Somente se for exigido por algum órgão da esfera Federal, Estadual ou Municipal em legislação própria.

Seção I
Da Obrigatoriedade de Inscrição
Art. 3º Estão obrigadas a inscrever-se no CPF as pessoas físicas:
I – residentes no Brasil que integrem o polo passivo de relação tributária principal ou acessória, seja na condição de contribuinte ou responsável, bem como os respectivos representantes legais, nos termos da legislação tributária da União, estados, Distrito Federal ou municípios;
II – residentes no Brasil ou no exterior que:
a) praticarem operações imobiliárias de quaisquer espécies no Brasil;
b) possuírem, no Brasil, contas bancárias, de poupança ou de investimentos;
c) operarem no mercado financeiro ou de capitais no Brasil, inclusive em bolsas de valores, de mercadorias, de futuros e assemelhados; ou
d) possuírem, no Brasil, bens e direitos sujeitos a registro público ou cadastro específico, incluídos imóveis, veículos, embarcações, aeronaves, instrumentos financeiros e participações societárias ou no mercado de capitais;
III – com 16 (dezesseis) anos ou mais que constem como dependentes em Declaração de Ajuste Anual do Imposto sobre a Renda da Pessoa Física (DIRPF);
III – com 14 (quatorze) anos ou mais que constem como dependentes em Declaração de Ajuste Anual do Imposto sobre a Renda da Pessoa Física (DIRPF); (Redação dada pelo(a) Instrução Normativa RFB nº 1610, de 21 de janeiro de 2016)
IV – cuja inscrição seja exigida por órgãos ou entidades da administração pública federal, estadual, distrital ou municipal, nos termos da legislação própria afeta aos negócios desses órgãos e entidades;
V – registradas em ofício de registro civil de pessoas naturais no Brasil, no momento da lavratura do assento de nascimento, e após a entrada em operação do convênio celebrado entre a RFB e a entidade prevista no inciso VIII do caput do art. 24; ou
VI – filiadas como segurados obrigatórios da Previdência Social ou requerentes de benefícios de qualquer espécie no Instituto Nacional do Seguro Social (INSS).
Parágrafo único. As pessoas físicas, mesmo que não estejam obrigadas a inscrever-se no CPF, podem solicitar a sua inscrição.

fonte: http://normas.receita.fazenda.gov.br/sijut2consulta/link.action?idAto=61197&visao=anotado